1 引言
矩陣變換器的概念在1976年被首次提出[1]，近年來隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，矩陣變換器得到越來越多的關(guān)注。矩陣變換器采用“交－交”方式，直接將交流變換成電壓和頻率都可以控制的交流。與傳統(tǒng)技術(shù)相比，矩陣變換器的網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)理論上可達1，可自然實現(xiàn)能量反饋，而且無需較大的直流支撐電容，是一項具有環(huán)保、節(jié)能優(yōu)勢的新技術(shù)，在很多領(lǐng)域都具有廣闊應(yīng)用前景。
矩陣變換器由九個雙向開關(guān)管組成，電路采用矩陣形式連接，如圖1所示，任一時刻每相有且只有一個開關(guān)導(dǎo)通。與傳統(tǒng)變頻器對穩(wěn)定的直流中間電壓進行pwm控制不同，矩陣變換器利用由九個雙向開關(guān)管在每個開關(guān)周期內(nèi)組成的三行三列的開關(guān)矩陣直接對三相交流輸入電壓進pwm控制，各相在不同時刻都將根據(jù)控制要求和輸入電壓的波形實時計算pwm的脈寬。因此選擇合適的pwm控制策略是研究矩陣變換器的關(guān)鍵。

圖1 矩陣變換器主電路
本文正是對矩陣變換器調(diào)制策略進行研究，采用空間矢量調(diào)制法(svm)對矩陣變換器進行控制，應(yīng)用ti公司dsp tms320f240實現(xiàn)調(diào)制策略，實驗結(jié)果驗證了這一方法的正確性和可行性。

2 矩陣變換器空間矢量調(diào)制策略(svm)基本原理
矩陣變換器空間矢量調(diào)制策略(svm)的基本思想[2]與應(yīng)用在傳統(tǒng)逆變器上的空間矢量調(diào)制法思想是相同的，但要比控制傳統(tǒng)逆變器復(fù)雜的多，需要同時控制輸出電壓和輸入電流兩個矢量。
矩陣變換器三相輸出線電壓可表示為:

(1)
因vab、vbc、vca是正弦量且有120o相位差，因此上式可寫成:

(2)
其中vol為輸出線電壓峰值，ωo為輸出角頻率。
同理輸入電流空間矢量可以表示為:

(3)
其中ii為輸入相電流峰值,ωi為輸入角頻率,φi為輸入滯后角。在足夠短的時間內(nèi)，輸出電壓矢量可由一組由矩陣變換器產(chǎn)生的基本矢量來合成，如果足夠短的時間是矩陣變換器的開關(guān)周期，那么下一個周期，輸出電壓矢量旋轉(zhuǎn)到新的角度位置，將由另外一組新的矢量進行合成。因而在整個周期，平均輸出電壓就會與參考給定電壓十分接近。在選擇矢量的過程中就已經(jīng)保證了輸入電壓和輸入電流之間的相位差。矩陣變換器空間矢量調(diào)制法主要由以下兩部分組成:
2.1 選擇合適的開關(guān)矢量
控制矩陣變換器最基本的原則是任一時刻每一輸出相只有一個開關(guān)導(dǎo)通與一個輸入相相連，因此矩陣變換器共有27種有效的開關(guān)組合，不同的開關(guān)組合代表不同的空間矢量，如表1所示，定義了輸出電壓矢量和輸入電流矢量。
可以將這27種組合分為三組如表1所示，第i組，每一個輸出相與不同的輸入相連接。這組空間矢量幅值是固定的，但方向是任意的，因此在空間矢量調(diào)制法中不能作為基本矢量。第ii組，兩個輸出相與同一輸入相連接，余下的輸出相與其余兩個輸入相任一一個相連。此時空間矢量具有隨著輸入線電壓變化而變化的幅值和固定的方向，因此作為基本矢量采用。這一組共有18個空間矢量，分為6六個位置，如圖2所示。第iii組，所有輸出相都連接同一輸入相，空間矢量幅值為零，因此是三個零矢量。輸出電壓就由ii組中的基本矢量和iii組中的零矢量進行合成。
與傳統(tǒng)變頻器的空間矢量調(diào)制法由兩個矢量合成輸出電壓矢量不同的是矩陣變換器選擇4個矢量來合成。選取的步驟如下:
(1) 首先選取參考電壓矢量所在扇區(qū)的兩組矢量，如vref在1扇區(qū)，如圖2(a)所示，選擇基本矢量為表1中1-6，8-13共12個矢量;
(2) 考慮到輸入電流矢量所在扇區(qū)，再從以上12個矢量中選取8個矢量，如圖2(b)所示，ii在1扇區(qū)，由此選擇的8個基本矢量為表1中的1，2，5，6，8，11，12，13;
(3) 最后，以獲取單位輸入功率因數(shù)和最大輸出輸入電壓傳輸比為原則，從以上8個矢量中再選取4個矢量來合成所需矢量，因此在本例中選擇1，6，8，11這4個矢量。
電流矢量和電壓矢量在6個扇區(qū)各自獨立旋轉(zhuǎn)，因而可以有36種矢量組合。

表1 矩陣變換器有效開關(guān)組合和基本矢量

圖2 空間矢量圖
2.2 計算矢量作用時間
根據(jù)空間矢量調(diào)制理論，參考電壓在一很短時間內(nèi)的值與夾這個空間矢量的相鄰兩個矢量幅值與占空比乘積之和大致相等。根據(jù)這一原則，將以上所選4個矢量分為兩組，產(chǎn)生兩個新矢量

,

夾輸出矢量

，如圖2(a)所示，參考電壓就由這兩個新的矢量進行合成。

(4)
tov, tou為矢量

，

作用的時間，to為初始時間, ts為采樣周期，由上式可得到以下方程，其中t1、t6、t8、t11為相應(yīng)的電壓矢量作用的時間。

(5)
為了控制輸入電流矢量的相位角，以上四個矢量可分為新的兩組，根據(jù)輸入電流矢量位置，再次應(yīng)用空間矢量調(diào)制理論，可以得到以下方程

(6)
將以上方程(5)(6)聯(lián)立，解之可以得到

(7)

(8)

(9)

(10)
以上解只是在輸出電壓矢量，輸入電流矢量都在第一扇區(qū)的情況下得到的，當(dāng)輸出電壓矢量和輸入電流矢量所在扇區(qū)改變時，相應(yīng)的方程和解也隨之改變。通常四個矢量作用時間總和小于開關(guān)周期ts，剩余時間為零矢量作用的時間。

(11)
為了減少開關(guān)換流損耗，矢量之間的切換應(yīng)該使開關(guān)換流次數(shù)最少，因此本例中矢量的順序是1→8→11→6→0c。空間矢量調(diào)制法可以獲取最大的電壓傳輸比為0.866，可以同時控制輸出電壓波形和輸入電流滯后角。

3 基于dsp tms320f240的軟件設(shè)計
控制系統(tǒng)以低價格、高性能的tms320f240數(shù)字信號處理器為核心，如圖3所示。tms320f240是美國德州儀器公司(ti公司)生產(chǎn)的16位數(shù)字信號處理器，由高效率cmos制成。主要有以下幾個特點:

圖3 矩陣變換器系統(tǒng)控制示意圖
（1） 處理能力強
指令周期為50ns，運算能力20mips，因此算法可以高速運行，同時快速的采樣頻率也為系統(tǒng)提供了良好的動態(tài)性能;
(2) 片內(nèi)有較大的閃爍存儲器，用戶可以方便地通過jtag接口對程序進行修改和升級，最適合學(xué)習(xí)及產(chǎn)品開發(fā)應(yīng)用;
(3) 功耗低;
(4) 資源配置靈活，為內(nèi)嵌式控制電機系統(tǒng)提供了明確而完整的外圍設(shè)備模塊[3][4]。因此可以為傳動控制提供高效的數(shù)字信號處理與硬件支持。
dsp按照以上四個方程實時計算四個矢量作用時間，使能通用定時器t1和t2，通過裝載dsp事件管理部分的三個簡單比較單元和通用定時器t2自身比較單元，利用三個簡單比較/pwm輸出腳和通用定時器t2比較/t2pwm引腳輸出四路pwm波，作為換流時刻輸入第一片cpld。dsp通過查表方式將一周期內(nèi)的換流狀態(tài)通過16路數(shù)據(jù)總線寫入第一片cpld。cpld接收到換流信息和換流時刻，通過相應(yīng)程序完成四步換流，輸出18路開關(guān)脈沖。
dsp控制軟件采用c語言編寫，從結(jié)構(gòu)上可分為主程序和t1定時器中斷子程序兩大部分。主程序首先初始化系統(tǒng)，然后循環(huán)等待t1下溢中斷的發(fā)生;t1定時器中斷子程序采用的是t1定時器下溢中斷。在中斷子程序中，首先根據(jù)ad采樣的結(jié)果計算角度，判斷輸出電壓、輸入電流所在扇區(qū)，然后查表取出相應(yīng)的矢量組合。dsp根據(jù)公式計算出矢量組合中四個矢量作用時間，賦值比較單元輸出四路pwm波。同時根據(jù)查表信息，通過數(shù)據(jù)總線輸出換流信息。系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示，t1定時器下溢中斷子程序框圖如圖5所示。

圖4 系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)

圖5 t1中斷子程序流程圖
4 實驗結(jié)果
在以上設(shè)計方案基礎(chǔ)上搭建了矩陣變換器系統(tǒng).筆者采用的性能參數(shù)是開關(guān)頻率為2khz，輸入線電壓為380v，輸入頻率為50hz，輸出頻率為20hz，圖6是矩陣變換器輸出電流和輸出線電壓波形，由圖可以看出運用空間矢量調(diào)制法可以得到良好的輸出波形，輸出輸入電壓傳輸比為0.866。

圖6 上半圖為輸出電流波形(2a/div，5ms/div)
下半圖為輸出線電壓波形(50v/div,5ms/div)

5 結(jié)束語
本文對矩陣變換器空間矢量調(diào)制策略進行了分析，設(shè)計了基于dsp tms320f240的控制系統(tǒng)，得到矩陣變換器正弦輸出電流和正弦輸出線電壓。實驗結(jié)果表明空間矢量調(diào)制法(svm)在矩陣變換器中應(yīng)用的正確性。